Question

1. Em relação ao gráfico da função f(x) = – x 2 + 4x – 3, indique:
a) A concavidade da parábola que representa a função.
b) O vértice da função
c) A função possui um ponto de máximo ou de mínimo?
d) O ponto de intersecção no eixo das abscissas e das ordenadas.

Answer 1

Resposta:

a) Concavidade pra baixo

b) V = {2; 1}

c) Máximo

d) Intersecção y = {-3}   |   intersecção x = {1; 3}

Explicação passo a passo:

a)

Se a > 0: a concavidade é pra cima. E se a < 0: a curva é pra baixo.

b)

Para calcular a abcissa do vértice, só precisa usar a fórmula: $-\frac{b}{2a}$
Já para calcular a ordenada do vértice, só precisa usar a fórmula: $-\frac{(b^{2}-4ac)}{4a}$

[Na ordenada é só pegar o delta negativo e dividir pelo quádruplo de 'a']

Abcissa:
$-\frac{b}{2a} = \frac{-4}{-2}$ = 2

Ordenada:
$-\frac{(b^{2}-4ac)}{4a} = \frac{-4}{-4}$     = 1

c) Máximo, porque a concavidade é pra baixo, afinal, o coeficiente a é negativo.

d) O ponto de intersecção com as ordenadas é fácil, é o coeficiente c (-3, nesse caso). Já com a abcissa seria, em outras palavras, o conjunto solução da equação, que é 1 e 3.