Question

3) O 28º termo da P.A |(1/2, 2, 7/2,...)| :

a) 40

b) 42

c) 41

d) 45

Answer 1

Explicação passo a passo:

Na PA temos

a1 = 1/2 ou 0,5

a2 = 2

a3 = 7/2 ou 3,5

r - 3,5 - 2 = 1,5>>>>

ou

r = 2 - 0,5 = 1,5 >>>>

an = a1 + ( n -1 ).r

n=28

a28= a1 + 27r

a28 = 0,5 + 27 * 1,5

a28 = 0,5 + 40,5

a28= 41>>>>>>resposta c

Answer 2

Progressão aritmética é uma sequência de números ou termos nos quais o elementos seguinte na sequência é a soma do anterior com a razão (r).

Calculando a razão

r = a2 - a1 = 2 - 1/2 = 4/2-1/2 = (4 - 1)/2 = 3/2

r = a3 - a2 = 7/2 - 4/2 = (7 - 4)/2 = 3/2

Razão = 3/2

Agora vamos calcular o 28° termo através da fórmula do termo geral.

an = a1 + (n - 1).r

a28 = 1/2 + (28 - 1).3/2

a28 = 1/2 + 27.3/2

a28 = 1/2 + 81/2

a28 = (1 + 81)/2

a28 = 82/2

a28 = 41

Soma dos termos até o 28°

Sn = (a1 + an).n/2

S28 = (a1 + a28).28/2

S28 = (1/2 + 41).14

S28 = (1/2 + 82/2).14

S28 = (83/2).14

S28 = (83.14)/2

S28 = 83.7

S28 = 581

O 28° termo da P.A é 41