Question

2) Sabe-se que 2x² + 2y² = 30, então
(x² + y²)² vale?
a) 324
b) 256
c) 264
d) 300
e) 225

Answer 1

✅ Após desenvolver os cálculos, concluímos que o resultado esperado da referida expressão algébrica é:

              $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf 225\:\:\:}}\end{gathered} }$

Portanto, a opção correta é:

   $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf Alternativa\:E\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a equação:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} 2x^{2} + 2y^{2} = 30\end{gathered}$

Dividindo ambos os membros por "2", temos:

          $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \frac{2x^{2}}{2} + \frac{2y^{2}}{2} = \frac{30}{2}\end{gathered} }$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$               $\Large\displaystyle\begin{gathered} x^{2} + y^{2} = 15\end{gathered}$

Se estamos querendo encontrar:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf II\end{gathered}$       $\Large\displaystyle\begin{gathered} (x^{2} + y^{2})^{2} = \:?\end{gathered}$

Então, basta substituir "I" em "II":

  $\Large\displaystyle\begin{gathered} (x^{2} + y^{2})^{2} = 15^{2} = 15\cdot 15=225\end{gathered}$

✅ Portanto, o resultado procurado é:

                      $\Large\displaystyle\begin{gathered} 225\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

Saiba mais:

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Answer 2

Letra E.

$2x {}^{2} + 2y {}^{2} = 30 \: \: \: \: \: \: \: \: \: : (2) \\x {}^{2} + y {}^{2} = 15 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

$(x {}^{2} + y {}^{2} ) {}^{2} \\ 15 {}^{2} \\ \boxed{\boxed{\boxed{225}}}$

att. yrz