Question

Seja a função definida por f(x)=ax+b,coma,bEIR.Se f(1)=3 e f(2)=2,
Calcule o coeficiente "a" e o coeficiente "b".

Answer 1

Vamos là.

f(1) = 3

f(2) = 2

sistema

a + b = 3

2a + b = 2

a = -1

-1 + b = 3

b = 4

f(x) = -x + 4

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que os valores dos referidos coeficientes são, respectivamente:

        $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf a = -1\:\:\:e\:\:\:b = 4\:\:\:}}\end{gathered} }$    

 

Sejam os dados:

                        $\Large\begin{cases} f(1) = 3\\f(2) = 2\end{cases}$

Sabendo que a função do primeiro grau pode ser montada da seguinte forma:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered} f(x) = ax + b,\:\:\:\textrm{com}\:a\neq0\end{gathered}$

Para resolver esta questão, devemos montar e resolver o sistema de equações do primeiro grau. Para isso, fazemos:

 $\Large\begin{cases} f(1) = 3\\f(2) = 2\end{cases}\Longrightarrow {\bf II :}\Large\begin{cases}a\cdot1 + b = 3\\a\cdot2 + b = 2 \end{cases}\Longrightarrow {\bf III:}\Large\begin{cases} a + b = 3\\2a + b = 2\end{cases}$

Isolando "a" na primeira equação do terceiro sistema de equações, temos:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf IV\end{gathered}$               $\Large\displaystyle\begin{gathered} a = 3 - b\end{gathered}$

Substituindo o valor de "a" na segunda equação do terceiro sistema temos:

             $\Large\displaystyle\begin{gathered} 2(3 - b) + b = 2\end{gathered}$

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} 6 - 2b + b = 2\end{gathered}$

                      $\Large\displaystyle\begin{gathered} -2b + b = 2 - 6\end{gathered}$

                                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} - b = -4\end{gathered}$

                                     $\Large\displaystyle\begin{gathered} b = 4\end{gathered}$

Substituindo o valor de "b" na equação "IV", temos:

                          $\Large\displaystyle\begin{gathered} a = 3 - 4 = -1\end{gathered}$

✅ Portanto, os coeficientes "a" e "b" são, respectivamente:

                          $\Large\displaystyle\begin{gathered} a = -1\:\:\:e\:\:\:b = 4\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

Saiba mais:

1. https://brainly.com.br/tarefa/48373743
2. https://brainly.com.br/tarefa/47189552
3. https://brainly.com.br/tarefa/48184937
4. https://brainly.com.br/tarefa/48402720
5. https://brainly.com.br/tarefa/48396398
6. https://brainly.com.br/tarefa/48430537
7. https://brainly.com.br/tarefa/53177053
8. https://brainly.com.br/tarefa/49130128
9. https://brainly.com.br/tarefa/48032299
10. https://brainly.com.br/tarefa/49618764