Question

5x+3y=11
2x+7y=15
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Answer 1

Resposta:

Resolver um sistema de equações com duas variáveis consiste em utilizar técnicas matemáticas na determinação das incógnitas x e y. Os métodos utilizados pelos matemáticos na resolução consistem em: resolução gráfica, substituição, adição e comparação. Vamos fixar nosso estudo no método da comparação, que consiste em isolar a mesma incógnita nas duas equações, realizando a comparação entre elas. Observe a resolução dos modelos a seguir:

Exemplo 1

Isolando x na 1ª equação

x + y = 7

x = 7 – y

Isolando x na 2ª equação

x – 2y = – 5

x = – 5 + 2y

Realizando a comparação

x = x

7 – y = – 5 + 2y

– y – 2y = –5 –7

– 3y = – 12 *(–1)

3y = 12

y = 12/3

y = 4

Para calcularmos o valor de x utilizamos qualquer uma das equações substituindo y por 4.

x = – 5 +2y

x = – 5 + 2 * 4

x = – 5 + 8

x = 3

Solução do sistema: (3; 4)

Exemplo 2

Isolando x na 1ª equação

x + 2y = 40

x = 40 – 2y

Isolando y na 2ª equação

x – 3y = – 35

x = – 35 + 3y

Realizando a comparação

x = x

–35 + 3y = 40 – 2y

3y + 2y = 40 + 35

5y = 75

y = 15

Calculamos o valor de x substituindo y = 15 em qualquer das equações.

x = – 35 + 3y

x = – 35 + 3 * 15

x = –35 + 45

x = 10

Solução do sistema: (10; 15)

Exemplo 3

Isolar y na 1ª equação

2x + y = 4

y = 4 – 2x

Isolar y na 2ª equação

3x + y = – 3

y = – 3 – 3x

Realizando a comparação

y = y

4 – 2x = – 3 – 3x

–2x + 3x = –3 – 4

x = –7

Calculando y através de x = – 7

y = – 3 – 3x

y = –3 – 3 * (–7)

y = –3 + 21

y = 18

Solução do sistema: (–7; 18)

Explicação passo a passo:

a explicação esta logo acima