Question

Sabendo que o número decimal F é 0,8666..., que o número decimal G é 0,7111... e que o número decimal H é 0,4222..., então o triplo da soma desses três números decimais, F, G e H, é igual a:
a) 6,1111...
b) 5,888...
c) 6
d) 3
e) 5,98

Answer 1

Explicação passo a passo:

F = 0,8 666 ...............

G =0,7 111 ....................

h = 0.4 222..........

as 3 são periódicas compostas

Vamos achar as geratrizes

F

0,8 6 66 .............. = ( 86 - 8)/90 = 78/90 por 26 = 39/45 >>>

G

0,7 1 1 1 .............( 71 - 7 )/90 =64/90 por 2 = 32/45 >>>>>

H

0,42 2 2 ........... ( 42 - 4)/90 = 38/90 por 2 = 19/45

3 * ( 39/45 + 32/45 + 19/45 ) =

3 * ( 39 + 32 + 19 )/45

3 * 90/45 = 270/45

270 : 45 =6>>>>>resposta c

Answer 2

Transformando as dízimas periódicas em fração, temos:

I.

$F=0,866...\\\\10F=8,66...\\100F=86,66..\\--------\\90F=78\\F=\frac{78}{90}$

II.

$G=0,711...\\\\10G=7,11...\\100G=71,11...\\-------\\90G=64\\G=\frac{64}{90}$

III.

$H=0,422...\\\\10H=4,22...\\100H=42,22...\\--------\\90H=38\\H=\frac{38}{90}$

Somando as frações:

$3(F+G+H)=\\\\3(\frac{78}{90} +\frac{64}{90} +\frac{38}{90} )=\\\\3\:.\:\frac{180}{90} =\\\\3\:.\:2=\\\\6$

Letra C

Espero ter ajudado!

Desculpe qualquer erro.

Dúvidas, estou à disposição.