Question

uma pessoa vai a uma feira onde tem a sua disposição 8 tipos de frutas e 7 tipos de verduras. De quantas maneiras diferentes esta pessoa pode montar uma cesta, consistindo em 3 frutas de tipos distintos e 2 verduras de tipos distintos?
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Answer 1

Resposta: 1176 maneiras diferentes.

Explicação passo a passo: perceba que se trata de uma combinação, já que o número de frutas e verduras "escolhidos" é menor que o "ofertado"

3 frutas / 8 frutas

2 verduras/ 7 verduras

Agora vamos aplicar a fórmula.

C8,3 X C7,2 = X maneiras

X = 1176 maneiras

:)

Answer 2

Resolvendo:

8 tipos de frutas → precisa-se de 3

7 tipos de verduras → precisa-se de 2

Análise combinatória:

$C_{8,3} \:.\:C_{7,2} =\\\\\frac{8!}{3!5!} \:.\:\frac{7!}{2!5!} =\\\\\frac{8\:.\:7\:.\:6\:.\:5!}{3\:.\:2\:.\:5!} \:.\:\frac{7\:.\:6\:.\:5!}{2\:.\:5!} =\\\\8\:.\:7\:.\:7\:.\:3=\\\\56\:.\:21=\\\\1176$

Essa pessoa pode montar uma cesta de 1176 maneiras.

Espero ter ajudado!

Desculpe qualquer erro.

Dúvidas, estou à disposição.