Question

O resultado da expressão cos 45°. sen 45°. sen 30° é:

a) √3/4
b) √2/2
c) 1
d) 1/4
e) 1/2​

Answer 1

O valor  da expressão é $\dfrac{1}{4}$

Letra D

• Mas, como chegamos nessa resposta  ?

Temos a seguinte expressão trigonométrica

$Cos(45^\circ)\cdot Sen(45^\circ)\cdot Sen(30^\circ)$

Para resolvermos essa questão basta sabermos que

$Sen(30^\circ)= \dfrac{1}{2} \\\\\\Sen(45^\circ)= \dfrac{\sqrt{2} }{2} \\\\\\Cos(45^\circ)= \dfrac{\sqrt{2} }{2}$

Basta substituirmos

$Cos(45^\circ)\cdot Sen(45^\circ)\cdot Sen(30^\circ)\\\\\\\dfrac{\sqrt{2} }{2}\cdot \dfrac{\sqrt{2} }{2} \cdot \dfrac{1}{2} \\\\\\\dfrac{\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} \cdot 1}{2\cdot 2\cdot 2 } \\\\\\\dfrac{\sqrt{2} ^2}{8}\\\\\\\dfrac{2}{8}\\\\\\\boxed{\dfrac{1}{4} }$