Question

O centro e o raio da circunferência de equação 9x2 + 9y2 = 1 são respectivamente:

Answer 1

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o centro e o raio da referida circunferência são respectivamente:

 $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf C(0,\,0)\:\:\:e\:\:\:r = \frac{1}{3}\,u.\,c.\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a equação da circunferência:

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} 9x^{2} + 9y^{2} = 1\end{gathered}$

Sabemos que a equação reduzida da circunferência pode ser montada da seguinte forma:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$           $\Large\displaystyle\begin{gathered} (x - x_{C})^{2} + (y - y_{C})^{2} = r^{2}\end{gathered}$

Então, temos:

                     $\Large\displaystyle\begin{gathered} 9x^{2} + 9y^{2} = 1\end{gathered}$

                    $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \frac{9x^{2}}{9} + \frac{9y^{2}}{9} = \frac{1}{9}\end{gathered} }$

                           $\Large\displaystyle\begin{gathered} x^{2} + y^{2} = \frac{1}{9}\end{gathered}$

  $\Large\displaystyle\begin{gathered} (x - 0)^{2} + (y - 0)^{2} = \bigg(\frac{1}{3}\bigg)^{2}\end{gathered}$

✅ Portanto, o centro e o raio são respectivamente:

           $\Large\displaystyle\begin{gathered} C(0,\,0)\:\:\:e\:\:\:r = 1/3\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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