A-)dados os conjuntos A= {-2, -1, 0, 1, 2} e B= {-1, 0, 1, 3, 4} e a correspondência de A em B defina por y = X² com ∈ A e Y∈ B. Construa o Diagrama de Flechas para essa relação e diga se a mesma define, ou não, uma função
B-)Considere os Conjuntos A= {0, 1, 2, 3} e B= {-1, 0, 1} e a correspondência de A em B por y= X - 2 com X ∈ A e Y ∈ B. Construa o diagrama de flechas para essa relação e diga se a mesma define, ou não, uma função.
Respostas
Resposta:
Explicação passo a passo:
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A) A = { - 2, - 1, 0, 1, 2 } e B = { - 1, 0, 1, 3, 4 }
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Relação: y = x², x ∈ A e y ∈ B
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x = - 2 ==> y = (- 2)² = 4 ∈ B
x = - 1 ==> y = (- 1)² = 1 ∈ B
x = 0 ==> y = 0² = 0 ∈ B
x = 1 ==> y = 1² = 1 ∈ B
x = 2 ==> y = 2² = 4 ∈ B
OBS: todo elemento x de A tem um único correspondente y em B,
. então a relação y = x² define uma função de A em B.
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DIAGRAMA: A ========> B
. - 2 ========> 4
. - 1 ========> 1
. 0 ========> 0
. 1 ========> 1
. 2 ========> 4
. - 1, 3
.
B) A = { 0, 1, 2, 3 } e B = { - 1, 0, 1 }
.
Relação: y = x - 2, x ∈ A e y ∈ B
.
x = 0 ==> y = 0 - 2 = - 2 ∉ B
x = 1 ==> y = 1 - 2 = - 1 ∈ B
x = 2 ==> y = 2 - 2 = 0 ∈ B
x = 3 ==> y = 3 - 2 = 1 ∈ B
OBS: como 0 (zero) ∈ A não tem correspondente em B, a relação
. NÃO define uma função de A em B
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DIAGRAMA: A =====> B
. 0 =====> - 2 ∉ B
. 1 =====> - 1
. 2 =====> 0
. 3 =====> 1
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(Espero ter colaborado)