Question

Determine em quantos segundos um trem de 240m de comprimento e com velocidade escalar constante de 15m/s leva para atravessar uma ponte de 960m de comprimento

Answer 1

O comprimento do trem é de 240 metros:

Ct = 240 m

A velocidade do trem é de 72 km/h:

V = 72 km/h

O tempo que ele gasta para atravessar o túnel é de 0,5 minuto.

t = 0,5 min

Temos que, primeiro, converter as unidades para compatibilizá-las.

km/h em m/s

Para isso, basta dividir a velocidade por 3,6

V = (72 km/h/3,6)

V = 20 m/s

Minuto em segundo

Para isso, basta multiplicar o tempo por 60

t = (0,5 min)×60

t = 30 s

Temos os três dados em suas unidades compatibilizadas:

Ct = 240 m  ||  V = 20 m/s  ||  t = 30 s

Quando o trem inicia a passagem pelo túnel, ele gasta um tempo de 30 segundos para sair completamente. Portanto, o comprimento do túnel (Ctu) soma-se com o comprimento do trem (Ct). Com isso, teremos um comprimento total (ΔS):

ΔS = Ct + Ctu

Substituindo os valores, teremos:

ΔS = 240 + Ctu

Aplicando os dados anteriores na Função Horária do Espaço no MRU (Movimento Retilíneo Uniforme), teremos:

ΔS = V×t

240 + Ctu = 20×30

Ctu = 20×30 - 240

Ctu = 600 - 240

Ctu = 360 m

→ Resposta: O comprimento do túnel é de exatos 360 metros (m).

Importante: Temos duas conversões preponderantes na Física: km/h em m/h e o inverso (m/s em km/h). Para isso, tem-se a seguinte relação:

km/h → m/s: divide-se por 3,6;

m/s → km/h: multiplica-se por 3,6.