Question

Por que a secante 11π/3 virou 5π/3? E por que o resultado dessa conta (5π/3) ficou 2?​

Answer 1

O ângulo co-terminal é encontrado com $\sin( \frac{11\pi}{3} )$

subtraindo um múltiplo inteiro da rotação completa, n × 2$\pi$

$\sin\left({  \frac{11\pi}{3} }\right) \\ \: \: \: \: \: \downarrow \\ \frac{11\pi}{3} - n \times 2\pi \: , \: n \in\mathbb{Z}$

Para obter um ângulo entre 0 e$2\pi$, subtraia 1 rotações completas

$\frac{11\pi}{3} - 1 \times 2\pi \\ \\ \frac{11\pi}{3} - 2\pi \\ \\ \frac{11\pi}{3} - \frac{2\pi}{1}$

MMC

$\frac{11\pi}{3} - \frac{3 \times 2\pi}{3 \times 1} \\ \\ \frac{11\pi}{3} - \frac{6\pi}{3} \\ \\ \frac{11\pi - 6\pi}{3} \\ \\ \color{green}\begin{gathered} \boxed{\begin{array}{lr}\large\sf\: \large\frac{5\pi}{3}\sf \large \sf  \: \end{array}}\end{gathered}$

$\mathcal{Bons \: estudos } \\ \displaystyle\int_ \empty ^ \mathbb{C}     \frac{ - b \: ± \:  \sqrt{ {b}^{2} - 4 \times a \times c } }{2 \times a} d{ t } \boxed{ \boxed{ \mathbb{\displaystyle\Re}\sf{ \gamma  \alpha }\tt{ \pi}\bf{ \nabla}}}$