Aplicando um capital de R$ 3 000,00 durante 6 meses, à juros simples, obtenho um montante de R$ 4 500,00. Qual a taxa de juros aplicada?
M = C (1+i)^n
Respostas
Explicação passo a passo:
C = 3 000
M = C + j = 4 500
j = M - C = 4 500 - 3 000 = 1 500
t = 6 m
j= Cit
1 500 = 3 000 * 6 * i
1 500 =18 000i
i =1 500 / 18 000
i =0,083
i = 0,083 * 100 =8,3 % a m
A taxa de juros dessa aplicação a juros simples é de 8,33% ao mês.
Juros Simples
Os juros simples são um modelo de capitalização no qual o crescimento dos juros ocorre de maneira linear, pois o juros obtidos não são incorporados para o cálculo dos novos juros. A fórmula do montante (M) nesse sistema é:
M = C + C · i · t
Onde C é o capital, i a taxa (na forma unitária) e t o tempo.
No caso dessa questão, temos M = 4.500; C = 3.000,00 e t = 6 meses. Colocando esses dados na fórmula:
4.500 = 3.000 + 3.000 · i · 6
4.500 - 3.000 = 18.000i
1.500 = 18.000i
1.500/18.000 = i
0,0833 = i ⇒ i = 8,33%
Logo, a taxa de juros aplicada é 8,33% ao mês.
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