Question

o produto de tres numeros em PA, é 108 e sua soma é 18. quais são esses números

Answer 1

Seja o termo central igual a b:
Então os outros dois termos são: b-r   r    b+r  (r = razão da PA)

Sabe-se que b-r  +  b  + b+r =  18
          ou seja:    3b  =  18
                                b = 6

Assim a+6+c = 18    a+c = 12
           a.6.c = 108    ac = 18

Os termos a e c são as raízes da equação:

x² - 12x + 18 = 0

Estes valore são 6-3√2  e  6+3√2

Assim a PA é :   (6-3√2,  6,   6+3√2)