Question

Me Ajudemmmmm por favorrrrrr!!!!!
Uma partícula desloca-se sobre o eixo com velocidade v(t) = 2t − 3t ≥ 0
a) Calcule o espaço percorrido entre os instantes t = 1 e t = 3
b) Qual o espaço percorrido entre os instantes t = 1 e t = 3
c) Descreva o movimento realizado pela partícula entre os instantes t = 1 e t = 3

Answer 1

Com base nos conceitos de derivada e integral de funções podemos afirmar que:

• A) O espaço percorrido foi de 2 m
• B) 2 m
• C) Movimento progressivo acelerado

Como analisar a função da velocidade ?

Em física, uma aplicação prática é que a derivada da função do espaço é a própria função da velocidade.

No entanto, como a integral "desfaz" o que a derivada fez, podemos aplicar a integral na função da velocidade e descobrir a do espaço:

$S(t) = \int {2t - 3} \, dt$

$S(t) = t^2 - 3t + C$

Utilizaremos como premissa que a constante C será 0.

A e B) calculando o espaço percorrido temos:

• O espaço percorrido é dado por  $S(3) - S(1)$ , que chamaremos de ΔS. Assim:

$S(t) = t^2 - 3t$

$S(1) = 1^2 - 3*1$

S(1) = -2m

$S(3) = 3^2 - 3*3$

S(3) = 9 - 9

S(3) = 0 m

S(3) - S(1) = 0 - (-2)

ΔS = 2 m

C) Analisando o movimento entre o intervalo de tempo entre 1 e 3 temos:

• Analisando a velocidade

Sabemos que a velocidade no período mudou de sinal e cresceu. Dessa forma, o movimento é acelerado.

• Analisando o espaço

Como o espaço percorrido foi além da origem sabemos que é um movimento progressivo, ou seja, o corpo está se movendo no mesmo sentido de crescimento da trajetória.

Saiba mais sobre integral em:

brainly.com.br/tarefa/48862081

brainly.com.br/tarefa/51033932

#SPJ1