Question

Toda parábola possui vértice, mas nem toda parábola possui raízes, ou seja, nem todas passam pelo eixo x. A interseção do gráfico da função com o eixo das abscissas será obtida através da fórmula de Bhaskara. Se o resultado do discriminante for um número negativo, quer dizer que esse gráfico não corta o eixo x.Calcule o valor de k de modo que a função f(x)=16x²-16x-4k não tenha raízes, isto é, o gráfico da parábola não possui ponto em comum com o eixo x.

Answer 1

Δ < 0 

b²-4ac < 0

(-16)² -4*(16)*(-4k) < 0

256 -4*-64k < 0

256 + 256k < 0

256k < -256

k < -256/256

k < -1