Question

Determine a PA de seis termos cuja soma dos três primeiros termos é 12 e dos três últimos é - 15.​

Answer 1

$> \: resolucao \\ \\ \geqslant \: progressao \: \: aritmetica \\ \\ a1 + a2 + a3 = 12 \\ a1 + a1 + r + a1 + 2r = 12 \\ 3a1 + 3r = 12 \: \: equacao \: \: 1 \\ \\ \\ a4 + a5 + a6 = - 15 \\ a1 + 3r + a1 + 4r + a1 + 5r = - 15 \\ 3a1 + 12r = - 15 \: equacao \: \: 2 \\ \\ > \: resolvendo \: o \: sistema \: de \: equacao \\ \\ \\ 3a1 + 12r = - 15 \\ 3a1 + 3r = 12 \times ( - 1) \\ - - - - - - - - - - - \\ \\ 3a1 + 12r = - 15 \\ - 3a1 - 3r = - 12 \\ \\ 9r = - 27 \\ r = - \frac{27}{9} \\ r = - 3 \\ \\ \\ 3a1 + 3r = 12 \\ 3a1 + 3 \times ( - 3) = 12 \\ \\ 3a1 + ( - 9) = 12 \\ 3a1 - 9 = 12 \\ 3a1 = 12 + 9 \\ 3a1 = 21 \\ a1 = \frac{21}{3} \\ a1 = 7 \\ \\ \\ pa > \: (7 \: . \: 4 \: . \: 1 \: . \: - 2 \: . \: - 5 \: . \: - 8 \: ..... \: ) \\ \\ \\ \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \geqslant \geqslant$