Question

Marque os pontos P e Q onde a circunferência x²+y²+2x+4y-8=0 encontra a reta cuja equação é 3x+2y+7=0.
P(1, -5) e Q(-3, 1)
P(1, -4) e Q(-5, 1)
P(0, -5) e Q(-2, 1)
P(10, -5) e Q(-3, -1)
P(1, 5) e Q(3, 1)​

Answer 1

Resposta:

P(1, -5) e Q(-3, 1)

Explicação passo a passo:

x²+y²+2x+4y-8=0

x²+2x+y²+4y-8=0

x²+2x+1+y²+4y+4-8= 1 + 4

(x+1)² + (y+2)² = 13

Para achar o ponto de interseção basta substituir a reta na circunferência:

3x+2y+7=0

y = (-3x-7)/2

(x+1)² + [(-3x-7)/2+2]² = 13

(x+1)² + [(-3x-3)/2]² = 13

(x+1)² + (9/4)(x+1)² = 13

(13/4)(x+1)² = 13

(x+1)² = 4

x+1 = ±2

x' = 2-1 = 1

x" = -2-1 = -3

SUbstituindo em 3x+2y+7=0.

y' = -5

y" = 1

P(1, -5)

Q(-3,1)