Question

As medidas dos lados de um triângulo retângulo formam uma PA de razão 5. Determine as medidas dos lados desse triângulo . Com cálculo e uso de PA e teorema de pitagoras)

Answer 1

Ligia,
Vamos passo a passo
 
          LADOS DO TRIÂNGULO (formam PA, r = 5)
                     L1 = x                    
                     L2 = x + 5               
                     L3 = (x + 5) + 5 = x + 10
Num triângulo retângulo, o lado maior será a hipotenusa
Aplicando Teorema de Pitágoras
 
              (x + 10)^2 = x^2 + (x + 5)^2
Efetuando
               x^2 + 20x + 100 = x^2 + x^2 + 10x + 25
Reduzindo termos semelhantes e preparando equação            
              x^2 - 10x - 75 = 0
Fatorando
              (x - 15)(x + 5) = 0
Cada fatordeve ser nulo
                   x - 15 = 0
                                       x1 = 15
                   x + 5 = 0
                                       x2 = - 5  (desconsidera por ser negativo)
      L1 = 15
      L2 = 20
      L3 = 25