Question

Durante quanto tempo um capital deve ser mantido em investimento a juros simples com taxa de 1% a.m. para que ele gere um montante que seja o triplo do capital investido?

Answer 1

Resposta:

300 meses

Explicação passo-a-passo:

o montante do juros simples pode ser calculado com a seguinte fórmula

$m = c + j$

que é capital mais os juros a fórmula do juros é

$j = c \times i \times n$

que é capital x a taxa de juros x período

logo o montante pode ser calculado como

$m = c + c \times i \times n \\ m = c(1 \times i \times n)$

logo se quer o prazo (n) em que o montante (m) seja o triplo do valor principal (c), vamos fazer uma substituição aqui, em que o capital será y e o montante o seu triplo ou seja 3y, e já substituindo o valor de 1% por

$\frac{1}{100} = 0.01$

então teremos

$3y = y(1 \times 0.01 \times n)$

podemos dividir os dois lados da equação por y

$3 = 0.01n \\ n = \frac{3}{.01} = 300$