de quantas maneiras diferentes podemos escrever o número de três dígitos usando os números 3,4,5,7,8,9
Respostas
Podem ser formados 120 números de 3 dígitos nessas condições.
O que é uma arranjo de elementos?
Os arranjos de elementos são uma parte da análise combinatória, onde tem-se um agrupamento de elementos de um conjunto de modo que a ordem deles é relevante. A fórmula utilizada é a seguinte:
- A(n,p) = n! / (n-p)!
De acordo com o enunciado da questão, tem-se que existem os números 3,4,5,7,8,9, que devem ser utilizados para formar um número de três dígitos, a quantidade de número que podem ser formados se dá por meio de um arranjo de 6 elementos tomados 3 a 3, portanto:
A(n,p) = n! / (n-p)!
A(6,3) = 6! / (6-3)!
A(6,3) = 6! / 3!
A(6,3) = 6.5.4.3! / 3!
A(6,3) = 6.5.4
A(6,3) = 120 arranjos
Portanto, pode-se afirmar que existem 120 números possíveis de serem formados nas condições que foram dadas.
Para mais informações sobre arranjo de elementos, acesse: brainly.com.br/tarefa/20622320
Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!
#SPJ1
