Question

Fração geratriz 0,0121212...

Answer 1

Resposta:

0,0121212... = 12/990

Explicação passo a passo:

Fração geratriz 0,0121212...

Vamos igual a dizima a x

X ...................................= 0,0121212...

vamos multiplicar a equação por 10:

10 x = 0,121212

Como a dízima periódica possui um período com dois algarismos, vamos então multiplicar a equação por 100.

1000 x = 12,121212...

Agora basta desmembrar a parte inteira da decimal, no segundo membro da igualdade.

1000 x = 121 + 0,121212...

como  temos que 10 x = 0,313131..., vamos então substituir o número decimal por 10 x.

1000 x = 12 + 10 x

1000 x - 10 x = 12

990 x = 12

x =    12  / 990