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Ensino Médio: 49x² + 84xy + 36y²
Ensino Superior: fx(x,y) = 98x + 84y e fy(x,y) = 84x + 72y
Explicação passo a passo:
(7x + 6y)²
(7x + 6y) · (7x + 6y)
(7x · 7x) + (7x · 6y) + (6y · 7x) + (6y · 6y)
49x² + 42xy + 42xy + 36y²
49x² + 84xy + 36y²
Para quem é do Ensino Médio, o exercício acaba aqui. Daqui para frente aplicarei técnicas de Cálculo 2 do Ensino Superior para ter X e Y separados
- Aplicaremos as derivadas parcias em x e y da equação:
f(x,y) = 49x² + 84xy + 36y²
fx(x,y) = 49 · 2x + 84 · 1y + 0
fx(x,y) = 98x + 84y
fy(x,y) = 84 · 1x + 36 · 2y
fy(x,y) = 84x + 72y
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