Question

PRECISO DISSO PRA AGORA POR FAVOR

Em uma caixa há bolas amarelas e azuis, retiraram-se 15 amarelas, ficando a relação de 1 amarela para 2 azuis. Em seguida, retiraram-se 10 azuis, restando, na caixa, bolas na razão de 4 amarelas para 3 azuis. Determine quantas bolas havia, inicialmente, na caixa.​

Answer 1

Utilizando proporção, podemos afirmar que, a quantidade inicial de bolas na caixa é igual a 39.

Proporção

Vamos denotar por x a quantidade de bolas amarelas, inicialmente, na caixa e por y a quantidade inicial de bolas azuis na caixa. O total de bolas é igual a x + y, como quando 15 bolas amarelas são retiradas, a proporção entre as quantidades é de 1 amarela para 2 azuis, podemos escrever:

$\dfrac{x - 15}{y} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow 2x - 30 = y$

Depois, quando são retiradas 10 bolas azuis, temos a proporção de 4 bolas amarelas para 3 bolas azuis. Ou seja, temos a seguinte igualdade:

$\dfrac{x - 15}{y - 10} = \dfrac{4}{3} \Rightarrow 3x - 45 = 4y - 40$

Obtemos um sistema de equações com duas equações e duas incógnitas:

$2x - y = 30$

$3x - 4y = 5$

$5x = 115 \Rightarrow x = 23$

$y = 2x - 30 = 46 - 30 = 16$

Inicialmente haviam 23 + 16 = 39 bolas na caixa, sendo 23 amarelas e 16 azuis.

Para mais informações sobre proporção, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/46442622

#SPJ1