Question

Determine as raízes da função f(x)=x2-3x-4 e esboce o grafico

Answer 1

Resposta:

Raízes:

x1= 4

x2= -1

Explicação passo a passo:

Para determinar as raízes de uma função do 2° grau, utiliza-se a fórmula de Bhaskara:

Δ= $b^{2}$ - 4. a. c

x= -b ± √Δ / 2a

Com a expressão $x^{2}$- 3x- 4 = 0, temos que a= 1, b=-3 e c=-4

Aplicando na fórmula:

Δ= $b^{2}$ - 4. a. c

Δ= (-3)^2 - 4. 1. -4

Δ= 9 + 16

Δ= 25

x= -b ± √Δ / 2a

x= -(-3) ± √25 / 2. 1

x= 3 ± 5/ 2

x1= 3+5/2

x1= 8/2 = 4

x2= 3-5/ 2

x2= -2/2 = -1

S= {-1, 4}

Para esboçar o gráfico, desenhe um plano cartesiano e logo em seguida uma parábola com a concavidade voltada para cima, pois o termo a da função é positivo ($x^{2}$). A parábola deve cortar o eixo y (vertical) no ponto -4, pois o termo c da função sempre é o corta o eixo y.

E por fim, a parábola deve passar no eixo x (horizontal) nos pontos -1 e 4, que são as raízes que encontramos.