Question

QUESTÃO 03-Resolva as seguintes equações exponenciais no conjunto dos números reias.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

A)  3^x = 1/9

3^x = 1/3²

3^x = 3-²  => bases iguais

x = -2

B)  2^x = 27

Como não podemos igualar as bases, aplicamos logaritmos

log 2^x = log 3².3

x.log 2 = log 3² + log 3

x.log 2 = 2.log 3 + log 3

x.0,3 = 2.0,48 + 0,48

x.0,3 = 1,44

x = 1,44/0,3

x = 4,8

C)  16^x = 1/4

(4²)^x = 1/4

(4²)^x = 4-¹    => igualamos as bases

2x = -1

x = -1/2

D)  32^2x = 16^0,9

(2^5)^2x = (2^4)^0,9

(2^5)^2x = (2^4)^9/10   => igualamos as bases

10x = 36/10

10x = 3,6

x = 3,6/10

x = 0,36

E)  2^x = 1/128

2^x = 1/2^7

2^x = 2^-7    => igualamos as bases

x = -7