Question

QUESTÃO 08- Calcule o valor do logaritmo em cada caso. ​

Answer 1

Para resolver  essa questões de Logaritmo precisamos saber apenas da definição de Logaritmo

Definição:  Logaritmo é o valor do expoente para que a base se transforme no Logaritmando

$Log_{A}(B)=X\Rightarrow A^X=B$

Exemplo:

$Log_{2}(4)=X\Rightarrow 2^X=4$

Ou seja podemos transforma o logaritmo numa equação exponencial. Então se soubermos as propriedades de uma equação exponencial conseguimos fazer facilmente uma questão de logaritmo

Lembre-se:

$X^A=X^B\Rightarrow A=B$

Vamos lá

A)

$Log_3(9)=X\\\\3^X=9\\\\3^X=3^2\\\\\boxed{X=2}$

B)

$Log_2(\sqrt{32} )=X\\\\2^X=\sqrt{32} \\\\2^X=\sqrt{2^5} \\\\2^X=2^\frac{5}{2} \\\\\\X=\dfrac{5}{2}$

C)

(Quando a questão não mostra o a base do logaritmo quer dizer que a base é 10)

$Log_{10}(0{,}001)=x\\\\10^X=0{,}001\\\\10^X=\dfrac{1}{1000} \\\\\\10^X=\dfrac{1}{10^3} \\\\\\10^X=10^{-3}\\\\\boxed{X=-3}$

D)

$Log_{\dfrac{1}{3} }(81)=x\\\\\dfrac{1}{3} ^X=81\\\\\\3^{-x}=3^{4} \\\\-X=4\\\\\boxed{X=-4}$