Respostas
Podem ser formados 120 números de três algarismos distintos utilizando os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6.
Para resolver a questão é preciso aplicar o princípio multiplicativo da contagem.
O que é princípio multiplicativo?
Esse é o princípio que utilizamos para determinar as possibilidades de certo evento acontecer. Por exemplo:
Na questão é perguntado quantos números de três algarismos distintos podem ser formados com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6. Ao pensar nas combinações possíveis para o número de três algarismos, observamos que:
- Para constituir o primeiro algarismo do número temos 6 algarismos diferentes como possibilidade.
- Já para constituir o segundo algarismo do número temos 5 algarismos diferentes como possibilidade. Isso porque um algarismo já foi utilizado, e queremos um número com algarismos distintos.
- A mesma lógica serve para a escolha do terceiro algarismo. Visto que dois algarismos já foram utilizados, restam 4 algarismos como possibilidade.
O princípio multiplicativo consiste em multiplicar as possibilidades dadas para descobrir o total de possibilidades. Assim temos: 6 x 5 x 4 , e ao resolver a multiplicação obtemos 120 números distintos.
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