Question

Observe, no plano cartesiano apresentado abaixo, a representação gráfica do sistema linear { 3 x − y = − 3 2 x + y = 8 , em que as retas r e s representam, nessa ordem, a primeira e a segunda equação desse sistema. M121139I7 Qual dos pontos destacados nesse plano cartesiano representa a solução desse sistema linear? M. N. P. Q. V

Answer 1

Resposta:

Não foram apresentadas as opções, mas a resposta é x=1; y=6

Vou supor que o ponto seja de nome P. Portanto P = (1,6)

Explicação passo a passo:

Sendo o sistema do enunciado:

$\left \{ {{3x-y=-3} \atop {2x+y=8}} \right.$

Isolamos o y em cada uma das equações para transformá-las em funções:

3x - y = -3

-y = -3x - 3

y = 3x + 3

2x + y = 8

y = -2x + 8

Agora, igualamos as duas funções y encontradas para encontrar o valor de x:

3x + 3 = -2x + 8

3x + 2x = 8 - 3

5x = 5

x = 5 ÷ 5

x = 1

Substituindo o valor de x em qualquer uma das funções encontradas, descobrimos o valor de y:

y = 3x + 3

y = 3(1) + 3

y = 3 + 3

y = 6

Portanto, as coordenadas do ponto que soluciona o sistema são (1, 6)

Anexei um gráfico gerado pelo Geogebra para ajudar a visualizar a resposta.

Espero ter lhe ajudado.

Abraços!