Question

a soma do quadrado de um número com o dobro é 1. calcule esse número.​

Answer 1

Resposta:

X¹ = 1 - √2

 X² = 1 + √2

Explicação passo a passo:

O quadrado de um número: $x^{2}$

O dobro desse número: 2x

Então a equação vai ficar: x^{2} + 2x = 1

Igualamos a zero e aí temo uma equação do 2º Grau.

$x^{2}$ + 2x - 1 = 0

Resolvendo:

coeficientes: a = 1; b= 2 e c = -1

Calculando delta.

Δ = $b^{2} - 4ac$ =>    $2^{2} - 4. 1. -1$ => 4 + 4 =8

x = (-b ± √Δ) / 2a

x = (-2 ± √8) / 2.1

x = (-2 ± 2√2) / 2

x = 2(-1 ± 1√2) / 2

X¹ = -1 + √2  (-1)  =>  X¹ = 1 - √2

e X² = -1 - √2 (-1) => X² = 1 + √2