Question

Calcule a soma dos oito primeiros termos da P.A. (3, 15, 27,...).

Answer 1

Resposta:

Resposta: A soma dos oito primeiros termos desta P.A. é igual a 540

Explicação passo a passo:

Primeiro, devemos calcular a razão desta P.A. assim:

$r = a_{2} - a_{1}$

r = 15 - 2

r = 12

Agora, devemos encontrar o oitavo termo da P.A. Para isto, utilizaremos a fórmula do "enésimo" termo:

$a_{n} = a_{1} + r(n - 1)$

$a_{8} = 3 + 12(8-1)$

$a_{8} = 3 + 12(7)$

$a_{8} = 3 + 84$

$a_{8} = 87$

Finalmente, após conhecermos a razão e o oitavo termo da P.A., podemos calcular a soma através da fórmula:

$S_{n} = \frac{r(a_{1} + a_{n})}{2}$

$S_{8}=\frac{12(3+87)}{2}$

$S_{8} = 6(90)$

$S_{8} = 540$

Espero ter lhe ajudado.

Abraços!