Question

uma aplicação de R$ 25.000,00 à taxa de juros compostos de 1% a.m gera, após três meses, que montante ​

Answer 1

De acordo com os dados do enunciado e solucionado, chegamos a conclusão de que o morante gerado durante três meses foi de R$ 25 575,52.

Juros compostos são incorporados ao capital inicial, a partir do segundo, são calculados sobre o montante relativo ao período anterior.

A expressão genérica para o cálculo do montante M, à taxa i de juros compostos, no fim do período t será representada por:

$\Large \boxed{ \displaystyle \mathsf{ M = C \cdot ( 1 + i ) ^t } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases}\sf C = R\ \;25\:000{,}00 \\ \sf i = 1\% a. m = 0{,}01 \; a. m \\ \sf t = 3 \: meses \\ \sf M = \:? \end{cases} } }$

Note que o tempo e a taxa estão em unidades  estão iguais, basta substituir na expressão.

$\Large \displaystyle \mathsf{ M = C \cdot (1 + i )^t }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ M = 25\: 000{,}00 \cdot (1 + 0{,}01 )^3 } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ M = 25\: 000{,}00 \cdot (1{,}01 )^3 } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ M = 25\: 000{,}00 \cdot 1{,}030301} }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf M = 25\:575{,}52 }$

Logo, o morante gerado durante três meses foi de R$ 25 575,52.

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