Question

Das letras da palavra BÁSCULO, quantos anagramas:
A) começado com C e terminando com L.
B) Tendo, em qualquer ordem, LUA e , em qualquer posição

Answer 1

a) Já que as letras C e L já têm seus lugares definidos, basta permutar o resto (5 letras restantes, sem repetição):

$5! = 120$ anagramas.

b) Definamos LUA como um elemento. O enunciado diz (ou acredito que diz) que as letras devem estar juntas, porém em qualquer ordem. Então há 3! = 6 permutações de LUA. Agora, basta permutar LUA (e suas variantes) com as outras 4 letras (B, S, C, O), ou seja, permutação de 5 elementos:
$5! = 120\\120 \cdot 6 = 720$

720 anagramas com as letras L, U e A juntas, em qualquer ordem.