Question

3) Duas esferas A e B, separadas por 100 metros, caminham com velocidades de 8 m/s e 12 m/s, como mostra a figura. Qual será o instante e a posição de encontro das duas? 4) Duas cidades A e B distam 200 km entre si. Simultaneamente, um automóvel parte da cidade A para a cidade B com velocidade de 60 km/h e outra parte da cidade B com destino a A com velocidade de 40 km/h, seguindo pela mesma estrada. Determine: a) Depois de quanto tempo eles se encontrarão; b) A que distância de A se dará o encontro? 3 ) Duas esferas A e B , separadas por 100 metros , caminham com velocidades de 8 m / s e 12 m / s , como mostra a figura . Qual será o instante e a posição de encontro das duas ? 4 ) Duas cidades A e B distam 200 km entre si . Simultaneamente , um automóvel parte da cidade A para a cidade B com velocidade de 60 km / h e outra parte da cidade B com destino a A com velocidade de 40 km / h , seguindo pela mesma estrada . Determine : a ) Depois de quanto tempo eles se encontrarão ; b ) A que distância de A se dará o encontro ?​

Answer 1

3) As esferas se encontram após 25 segundos na posição 300 metros.

4a) Os carros se encontram no instante t = 2 horas.

4b) A distância da cidade A ao ponto de encontro é de 120 km.

Velocidade e posição

No movimento uniforme, a equação que determina a posição de um corpo é:

s = s0 + v0·t

onde:

• s = posição final;

• s0 = posição inicial;

• v0 = velocidade inicial;

• t = tempo.

3) Seja 0 a posição inicial da esfera B e 100 m a posição inicial da esfera A, teremos as seguintes equações de posição:

sA = 100 + 8t

sB = 0 + 12t

As esferas se encontram quando suas posições são iguais, logo, o instante de encontro será:

sA = sB

100 + 8t = 12t

100 = 4t

t = 25 s

Para t = 25 s, a posição de encontro será:

sB = 12 · 25

sB = 300 m

4) Seja 0 a posição da cidade A e 200 km a posição da cidade B, teremos as equações da posição dos carros:

sA = 60t

sB = 200 - 40t

a) Eles se encontraram no instante:

sA = sB

60t = 200 - 40t

100t = 200

t = 2 horas

b) A distância de A quando se encontram será:

sA = 60 · 2

sA = 120 km

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