Question

Seja K=7,333...+5\6. a forma simplificada de k vale

Answer 1

Primeiro, quanto vale 7,333... em fração?
É sabido que essa dízima periódica 0,3333 é resultado da divisão 1/3, então 7,333... é igual 7x3+1. 7x3=21; +1 = 22.
Como eu sei que é 7x3? Porque para dar 0,333 tem que ser algum número dividido por 3 (justamente porque 1/3=0,3333) então vamos multiplicar o 7 por 3.
Temos então que 7,333... = 22/3
Então $K=22/3+5/6$
Como vamos somar essas frações? Primeiro multiplicamos os denominadores, 3 e 6 (denominador é o número de baixo, na fração). Temos 18.
Agora nossas frações têm o mesmo denominador, 18. Só precisamos achar os dois numeradores. Pra fazer isso é simples:
Na primeira fração, 22/3, divide 18 por 3 e multiplica por 22. Assim: $18/3*22=132$ Esse é o famoso "Divide pelo de baixo e multiplica pelo de cima" Divide pelo de baixo, 3, e multiplica pelo de cima, 22.
Na segunda fração, 5/6, divide 18 por 6 e multiplica por 5. Assim:
$18/6*5=15$
Agora sim! $K=132+15/18$. Finalmente chegamos em
$K=147/18$ Agora é só simplificar. O número divide 147 e 18 é 3 então dividimos
147/3=49
18/3=6
$K=49/6$

Resposta: K=49/6