Question

01) Um ponto material esta em movimento e sua velocidade escalar varia com o tempo segundo a expressão V = 6 – 3 x t, onde t está em segundo e V em metros por segundo. Determine: a) A velocidade inicial e a aceleração; b) A velocidade no instante 5 segundos; c) o instante em que o móvel muda o sentido do movimento.

Answer 1

Com os cálculos realizados chegamos a conclusão que: $\Large \displaystyle \text { \mathsf{ a) \quad \begin{cases}\sf V_0 = 6\: m/s \\ \sf a = -\:3\: m/s^{2} \end{cases} } }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ b) \quad V = -\: 9\: m/s }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ c) \quad t = 2\: s }$

O movimento uniformemente variado (MUV), a velocidade muda a cada instante e com aceleração constante,$\textstyle \sf \sf a \neq 0$.

A aceleração escalar média é a variação da velocidade (ΔV) dividida pela variação do tempo (Δt).

$\Large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{a = \dfrac{\Delta v }{\Delta t} = \dfrac{V - V_0}{t - t_0} } } }$

Função horária da velocidade:

A equação que fornece a velocidade do corpo em um instante qualquer.

$\Large \boxed{ \displaystyle \mathsf{ V = v_0 + at } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \mathsf{ V = 6-3t \quad \gets (S.I) }$

a) A velocidade inicial e a aceleração;

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases}\sf V_0 = 6\: m/s \\ \sf a = -\:3\: m/s^{2} \end{cases} } }$

b) A velocidade no instante 5 segundos;

$\Large \displaystyle \mathsf{ V = 6 -3t }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ V = 6 -3\cdot 5 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ V =6-15 }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf V= -\: 9 \: m/s }$

c) o instante em que o móvel muda o sentido do movimento.

$\Large \displaystyle \mathsf{ V = 6 -3t }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 0 = 6 -3t }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 3t = 6 }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ t = \dfrac{6}{3} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf t = 2\:s }$

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