Question

Os ângulos de medidas x² − 3° e 10x + 64° são suplementares. As medidas desses dois ângulos são respectivamente:

29° e 61°
46° e 134°
73° e 107°
61° e 119°
29° e 151°

Answer 1

Resposta:

$46 {}^{0} e \: \: 134 {}^{0}$

Explicação passo-a-passo:

$angulos \: \: suplementares \: a \: soma \: de \: seus \: angulos \: er \: 180 {}^{0}$

$x {}^{2} - 3 + 10x + 64 = 180$

$x {}^{2} + 10x - 3 + 64 - 180 = 0$

$x {}^{2} + 10x - 119 = 0$

$a = 1 \: \: \: b = 10 \: \: \: e \: \: \: c = - 119$

$delta = b {}^{2} - 4ac$

$delta = 10 {}^{2} - 4.1. - 119 = 100 + 476 = 576$

$\sqrt{576} = 24$

$x1 = \frac{ - 10 + 24}{2.1} = \frac{14}{2} = 7 {}^{0}$

$x2 = \frac{ - 10 - 24}{2} = \frac{ - 34}{2} = - 17 \: \: (nao \: convem)$

$7 {}^{2} - 3 = 49 - 3 = 46 {}^{0}$

$10 \times 7 + 64 = 70 + 64 = 134 {}^{0}$

$bons \: \: estuos$