Question

1. Uma máquina térmica, operando pelo Ciclo de Carnot, recebe o equivalente a 250 kcal, a uma temperatura de 560,15 K. A temperatura na saída do sistema (entorno) foi de 298,15 K. Qual foi a eficiência do processo (ε), quanto de trabalho realizou o sistema, quanto de calor foi cedido ao entorno e qual foi a variação de entropia?

Answer 1

Resposta:

$\epsilon = 0,47$ ou 47% de eficiência

$W = 117,5\ kcal$

Qf = (250 - 117,5)*10^3 =  132,5 kcal

$\Delta S = 1,90\ \frac{cal}{K}$

Explicação:

Para encontrar a eficiência, utiliza-se a fórmula da eficiência para o ciclo de Carnot:

$\epsilon = 1 - \frac{T_{F} }{T_{Q} }$

A partir daí, substitui os valores das temperaturas:

Sabendo que,

$T_{F} = 298.15\ K\\ T_{Q} = 560.15\ K$

$\epsilon = 1 - \frac{298.15}{560.15}$$\epsilon = 1 - 0,53$

$\epsilon = 0,47$ ou 47% de eficiência

Trabalho (W):

utilizando a fórmula de eficiência:

$\epsilon = \frac{W }{Q_{Q} }$

Logo, reajustando a fórmula, logo:

$W = \epsilon Q_{Q}$

Onde,

$Q_Q = 250\ kcal = 250*10^3\ cal$

Assim:

$W = 0,47*250*10^3$

$W = 117,5\ kcal$

Usando a Primeira Lei da termodinâmica:

ΔEint = Q - W

Como é ciclico, ΔEint = 0, logo:

0 = Q - W

Q = W

Agora, separando o calor Q em suas duas partes:

$|Q_Q| - |Q_F| = W$

Agora isolando o calor Qf:

$|Q_F| = |Q_Q| - W$

Qf = (250 - 117,5)*10^3 =  132,5 kcal

A variação de entropia, será:

$\Delta S= \frac{Q_Q }{T_Q} - \frac{Q_F }{T_F}$

$\Delta S= \frac{250*10^3 }{560.15} - \frac{132.5*10^3}{298.15}$

$\Delta S = 1,90\ \frac{cal}{K}$