Respostas
Resolvendo o sistema linear utilizando o método da adição, concluímos que, x = 1/2, y = 7/6 e z = 7/6.
Sistema linear
Um sistema de equações lineares é um sistema matemático formado por equações lineares, ou seja, equações expressas por polinômios de grau 1. Para resolver um sistema de equações existem vários métodos, por exemplo o método da adição, método da substituição, método da comparação e a regra de Cramer. A solução pode ser única, infinita ou inexistente.
Método da soma
Para resolver o sistema de equações lineares dado vamos utilizar o método da soma para encontrar o valor de x e, em seguida, utilizar o resultado encontrado para determinar os valores de y e de z. Realizando a operação (primeira equação) - (segunda equação) + (terceira equação), obtemos o seguinte resultado:
(x + 2y + z) - (2x + y - z) + (3x - y - 2z) = 4 - 1 - 2
2x = 1
x = 1/2
Com esse valor, podemos encontrar os valores de y e z. Para isso, vamos substituir 1/2 na variável x das duas primeiras equações do sistema:
2y + z = 7/2
y - z = 0
Somando essas duas equações, obtemos o valor de y:
3y = 7/2
y = 7/6
Substituindo o valor de y na equação y - z = 0, concluímos que:
z = 7/6
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