Question

Quantos anagramas da palavra EDITORA podem:

a)Ser formados?
b) Começar com a letra A?
c) Começam com a letra A e terminam com a letra E?

Answer 1

Utilizando a fórmula de permutação temos:

a) 5040

b) 720

c) 120

Permutação

O enunciado pede para calcular o número de anagramas, logo, a fórmula matemática utilizada para resolver estes casos é a de permutação, responsável por medir a quantidade de formas que existem de ordenar um conjunto finito de elementos, assim como palavras.

Como a palavra EDITORA não possui repetição de letras, utiliza-se a fórmula de permutação simples, onde n é o número de letras:  $P_{n}$ = $n!$

a) 5040

$P_{7}$ = 7!

$P_{7}$ = 7*6*5*4*3*2*1

$P_{7}$ = 5040

b) 720

A _ _ _ _ _ _

$P_{6}$ = 6!

$P_{6}$  = 6*5*4*3*2*1

$P_{6}$ = 720

Observação:

• Como o enunciado pede para calcular a quantidade de anagramas começam com a letra A, é possível a ordenação de apenas 6 letras/elementos.

c) 120

A _ _ _ _ _ E

$P_{5}$ = 5!

$P_{5}$ = 5*4*3*2*1

$P_{5}$ = 120

Observação:

• Como o enunciado pede para calcular a quantidade de anagramas começam com a letra A e terminam com a letra E, é possível a ordenação de apenas 5 letras/elementos.

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