Question

4) Uma esfera de 2 cm de raio é capaz de adquirir cerca de 0,13µC. Qual seria a força elétrica repulsiva entre duas esferas de 2 cm de raio eletrizadas com 0,10μC cada uma, se seus centros estiverem a 50cm de distância? Despreze qualquer efeito de indução e considere K = 9 x 10° Nm²/C². distância uma da 4 ) Uma esfera de 2 cm de raio é capaz de adquirir cerca de 0,13µC . Qual seria a força elétrica repulsiva entre duas esferas de 2 cm de raio eletrizadas com 0,10μC cada uma , se seus centros estiverem a 50cm de distância ? Despreze qualquer efeito de indução e considere K = 9 x 10 ° Nm² / C² .​

Answer 1

A força elétrica repulsiva entre duas esferas de 2 cm de raio eletrizadas com 0,10 μC cada uma, se seus centros estiverem a 50 cm de distância seria de 0.36 mN.

Lei de Coulomb

A força elétrica repulsiva entre as duas esferas seria de 0,36 mN.

A Lei de Coulomb nos dá a força elétrica existente entre duas cargas elétricas pontuais. De acordo com a Lei de Coulomb temos que:

$F_{eletrica} = \frac{k.q_{1}.q_{2} }{d^{2} }$

Onde:

• $F_{eletrica}$ = força elétrica entre as duas cargas, em N.
• k = constante elétrica, em $N.\frac{m^{2}}{C^{2}}$.
• q = valor da carga elétrica pontual, em C.
• d = distância entre as cargas, em m.

Em determinadas situações podemos considerar esferas carregadas eletricamente como cargas pontuais se, e somente se, a distância que as separam for muito grande em comparação ao seu raio. Nesse caso a Lei de Coulomb nos dá uma aproximação razoável da força elétrica entre as esferas.

Desenvolvendo o problema

Como temos duas esferas carregadas da mesma maneira, teremos uma adaptação da lei de coulomb. Assim temos:

$F_{eletrica} = \frac{k.q^{2}}{d^{2} }$

Substituindo os valores temos que:

$F_{eletrica} = \frac{9.10^{9}.[0.10.10^{-6}]^{2}}{[50.10^{-2}]^{2} }$

Resolvendo todos os números que estão ao quadrado, temos que:

$F_{eletrica} = \frac{9.10^{9}.[0.01.10^{-12}]}{[2500.10^{-4}]^}$

Resolvendo todas as potências de 10, temos que:

$F_{eletrica} = \frac{9.0,01.10^{1} }{2500}$

Agora, multiplicando todos os valores e resolvendo a potência de 10 temos que:

$F_{eletrica} = 0.00036 N$

Ou seja, 0.36 mN.

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