Question

Um grupo de amigos acabou de comer uma pizza. Se cada um der R$ 8,00 faltarão R$ 2,50 para pagar a pizza e se cada um der R$ 9,00 sobrarão R$ 3,50. Qual é o preço da pizza? ​

Answer 1

Resposta:

.    R$50,50     (preço da pizza)

Explicação passo a passo:

.

.      Preço da pizza:    P       (em reais)

.      Quantidade de amigos:    n

.

.       Equações:

.

.       n . 8  =  P  -  2,5    ==>    n  =  (P  -  2,5) / 8     (*)  

.       n . 9  =  P  + 3,5    ==>     n  =  (P  +  3,5) / 9   (**)        

.

TEMOS:    (*)  =  (**)  

.

.      ==>    (P  -  2,5) / 8  =  (P  +  3,5) / 9          (multiplica pelo m.m.c. 72)

.                72 . (P  -  2,5) / 8  =  72 . (P  +  3,5) / 9

.                 9 . (P  -  2,5)  =  8 . (P  +  3,5)

.                 9 . P  -  22,5  =  8 . P  +  28

.                 9 . P  -  8 . P  =  28  +  22,5

.                 P  =  50,5

.

VERIFICAÇÃO:

Quantidade de amigos  (n)  =  (50,5  - 2,5) / 8

.                                               =  48 / 8

.                                               =  6

.

6  .  R$8,00  =  R$48,00   ==>   R$50,50  -  R$48,00  =  R$2,50   (falta)

6  .  R$9,00  =  R$54,00   ==>   R$54,00  -  R$50,50  =  R$3,50   (sobra)

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(Espero ter colaborado)

Answer 2

A pizza custa R$50,50.

Chamaremos p (a pizza), e x (o número de pessoas).

(I) ..."Se cada um der R$8,00 faltarão R$2,50 para pagar a pizza"...: p = 8x + 2,50

(II) ..."e se cada um der R$9,00 sobrarão R$3,50."... p = 9x - 3,5

(III) Igualando as duas equações para descobrir o número de pessoas desse grupo de amigos:

8x + 2,5 = 9x - 3,5

8x - 9x = - 3,5 - 2,5

- x = - 6 . (- 1)

x = 6 pessoas

(IV) Como sabemos o número de pessoas desse grupo, podemos calcular o preço da pizza. Sendo assim, ..."Qual é o preço da pizza?"...:

• (I) p = 8x + 2,5 = 8 . 6 + 2,5 = 48 + 2,5 = R$50,50

• (II) p = 9x - 3,5 = 9 . 6 - 3,5 = 54 - 3,5 = R$50,50

atte. yrz