o dobro do quadrado de um número subtraído da metade desse número é igual a 30. que número é esse?
Respostas
Resposta:
O número é 4.
Explicação passo a passo:
2x² - x/2 = 30
4x²/2 - x/2 = 60/2
4x² - x = 60
4x² - x - 60 = 0
Δ= 1² - 4 . 4 . (-60)
Δ= 1 + 4 . 4 . 60
Δ= 1 + 960
Δ= 961
1 + 31 = 4
8
Conferindo
x = 4
2 . 16 - 2 = 32
32 - 2 = 30
Explicação passo a passo:
2X² - X/2 = 30
COOCAND DENOMINADOR 1 ONDE NÃO TEM E PASSANDO 30 PARA O PRIMEIRO MEMBRO COM SINAL TROCADO
2X² / 1 - x/2 - 30/1 = 0
mmc 2 e 1 = 2
2 : 1 = 2 * 2x² = 4x² >>>>
2 : 2 =1 * x = x >>>>>
2 : 1 =2 * 30 = 60 >>>>>
reescrevendo sem o mmc
4x² - x - 60 = 0
trinomio completo do segundo grau com os termos
a = +4
b = -1
c= - 60
delta = b² - 4ac = ( -1)² - [4 *4 * ( - 60)] = 1 + 960 = 961 ou 31²
delta = +-V31² ou +-31 >>>>>delta
x = ( -b +-delta]/2a
x = ( 1 +-31 )/2 * 4
x = ( 1 +- 31 )/8
x1 = ( 1 + 31 )/8 = 32/8 = 4 >>>>>resposta x1
x2 = (1 - 31 )/8 = - 30/8 >>>>> resposta x2