Question

qual a primitiva de \frac{1}{(x-a)^{2}?

Answer 1

$\int\limits {\frac{1}{(x-a)^{2} } } \, dx$

Vamos integrar por substituição: $(x-a)=u$

$\int\limits {\frac{1}{u^{2} } } \, du=\int\limits {u^{-2} } \, du=\frac{u^{-2+1}}{-2+1}+c=\frac{u^{-1}}{-1}+c=-\frac{1}{u}+c$

Voltar com o valor  $(x-a)=u$

$\int\limits {\frac{1}{(x-a)^{2} } } \, dx=-\frac{1}{u}+c=-\frac{1}{(x-a)}+c$