Question

Sabendo que M é o ponto médio de BC e N é o ponto médio de AC, determine o valor da expressão 2.x + 3.y utilizando os dados do triângulo abaixo 14 8 N B M

Answer 1

Utilizando as propriedades do baricentro de um triângulo, concluímos que, 2x + 3y = 62.

Pontos notáveis de um triângulo

Dado um triângulo qualquer, temos quatro pontos geométricos notáveis:

• O ortocentro, esse ponto é determinado pelo encontro das três alturas relativas do triângulo.
• O baricentro, o qual é o ponto pertencente a intersecção das três medianas.
• O circuncentro, o qual é definido pelo encontro das mediatrizes do triângulo.
• O incentro, esse ponto é a intersecção das bissetrizes dos ângulos internos do triângulo.

O baricentro

Uma mediana de um triângulo é uma dos três segmentos de retas que passam por um de seus vértices e pelo ponto médio do lado oposto a esse vértice.

O baricentro, o qual é o encontro desses segmentos de retas possui a propriedade de dividir a mediana na proporção de 2 para 1, sendo o maior segmento o que possui o vértice.

Logo, temos que:

x = 14/2 = 7

y = 8*2 = 16

Substituindo esses resultados na expressão dada, obtemos o valor 62.

Para mais informações sobre baricentro, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/40399118

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