Question

4) Sabendo que x é um número Real e que a
parte imaginária do número ℂomplexo
Z = (

Answer 1

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o valor da incógnita "x" procurada é:

               $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf x = 6\:\:\:}}\end{gathered} }$

Portanto, a opção correta é:

     $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf Alternativa\:D\:\:\:}}\end{gathered} }$

   

Seja o número complexo:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered} z = (3 + i)\cdot(x - 2i)\end{gathered}$

Resolvendo este produto temos:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered} z = (3 + i)\cdot(x - 2i)\end{gathered}$

           $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 3x + xi - 6i - 2i^{2}\end{gathered}$

           $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 3x + (x - 6)i - 2\cdot(-1)\end{gathered}$

           $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 3x + (x - 6)i + 2\end{gathered}$

           $\Large\displaystyle\begin{gathered} = (3x + 2) + (x - 6)i\end{gathered}$

Desta forma, temos o seguinte número complexo:

   $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} z = \underbrace{(3x + 2)}_{\bf real} + \underbrace{(x - 6)}_{\bf imagin\acute{a}ria}i\end{gathered} }$

Se a parte imaginária é igual a "0", então temos:

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered} x - 6 = 0\end{gathered}$

                            $\Large\displaystyle\begin{gathered} x = 6\end{gathered}$

✅ Portanto, o valor de "x" é:

                            $\Large\displaystyle\begin{gathered} x = 6\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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