Question

A força de atração gravitacional entre dois corpos de massas M e m, separados de uma distância d, tem intensidade F. Então, a força da atração gravitacional entre dois corpos de massas M e m, separados por uma distância 2d, terá qual intensidade?
Alguém por favor explica passo a passo eu tô a três dias nessa questão

Answer 1

A força de atração gravitacional terá intensidade F/4.

Para resolver a questão, é preciso saber mais sobre a força de atração gravitacional e sua fórmula.

O que é força de atração gravitacional?

• Essa é a força que existe na interação entre dois corpos que contenham massa.
• É importante se lembrar que a força de atração gravitacional (como o próprio nome diz) é sempre atrativa.
• A intensidade da força de atração gravitacional é diretamente proporcional ao produto das massas dos corpos e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles.

Com isso em mente, podemos resolver a questão observando que se uma força tem intensidade F quando os corpos então a uma distância d, ao multiplicar a distância por 2 a força será multiplicada por 1/4 (já que o módulo da força é inversamente proporcional ao quadrado da distância).

Isso pode ser melhor visualizado ao utilizarmos a fórmula:

$F=G\frac{Mm}{d^{2} }$

Onde F é o módulo da força gravitacional, G é a constante de gravitação universal, M e m são as massas dos corpos em análise e d é a distância entre os corpos.

Ao se multiplicar a variável d por dois, a fórmula ficaria:

$F=G\frac{Mm}{(2d)^{2} }$     que é o mesmo de   $F=G\frac{Mm}{4d^{2} }$  , pois o 2 está elevado ao quadrado.

Assim, podemos concluir que a intensidade F da força gravitacional é dividida por 4 ao multiplicar a distância d por 2.

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