Question

Mark Tuan parte de A para B, pontos pertencem a duas retas paralelas. A direção de seu deslocamento forma um ângulo de 120° com a reta. Sendo a distância das duas paralelas 60 m, qual a distância, em metros, percorrida por Mark?​

Answer 1

Resposta:

A distância, em metros, percorrida por Mark foi de 40√3 m

Explicação passo a passo:

A distância entre as duas margens é o comprimento de

um segmento perpendicular a elas.

Existe um ângulo reto entre este segmento e as margens do rio

portanto,  o triângulo ABC da figura é retângulo

Complementar do ângulo de 120º graus é um ângulo de 60º

Temos:

cateto oposto ao ângulo de 60º = 60 m

hipotenusa = x → distância percorrida

A relação trigonométrica que relaciona o cateto oposto com a hipotenusa é o seno:

$sen~60^{\circ}=\dfrac{60}{x}\\ \\ \\ \dfrac{\sqrt{3} }{2}=\dfrac{60}{x}\\ \\ x.\sqrt{3} =120\\ \\ x=\dfrac{120}{\sqrt{3} }\\ \\ \\ racionalizando\\ \\ x=\dfrac{120\sqrt{3} }{\sqrt{3} .\sqrt{3}} =\dfrac{120\sqrt{3} }{\sqrt{9} }=\dfrac{120\sqrt{3} }{3}\\ \\ \\ x=40\sqrt{3} ~m$

A distância, em metros, percorrida por Mark foi de 40√3 m