Question

Num edificio, um morador utiliza uma escada rolante para passar de um andar para o outro, como na figura abaixo. Nessas condições, determine o comprimento da escada rolante ​

Answer 1

Usando a medida de ângulos internos de um quadrilátero, bem como a

função seno de um ângulo, obtém-se:

Escada rolante = 12,4 m

A soma dos ângulos internos de qualquer polígono de quatro lados

( quadrilátero ) é de 360 graus.

Dados :

Ângulo ACD = 150 graus

Ângulos ABD = CDB = 90 graus

Assim ângulo:

$CAE = 360 - ( 150 + 90 + 9 0 ) = 360 - 330 = 30^{\circ}$  

• com a introdução do segmento de reta CE = 6,2 m forma-se um triângulo retângulo CEA.

Nele temos o ângulo CAE =30º  

Temos o cateto CE = 6,2 m

Usando a função trigonométrica seno de um ângulo :  

$sen(~\hat{a}ngulo ~CAE)=\dfrac{cateto~~oposto}{hipotenusa}\\\\\\\dfrac{1}{2}~=~\dfrac{6{,}2}{AC}$

• Observação → seno de 30 graus é igual a 1/2

• Faz parte de um conjunto de valores do seno, cosseno e tangente que é necessário saber de memória.  

Produto cruzado

$1\cdot AC =2\cdot 6{,}2\\\\AC=12{,}4~m$

Mas AC é a escada rolante, logo mede 12,4 m

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um ângulo, com Brainly:

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Bons estudos.

Att     Duarte Morgado

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$(\cdot)$  multiplicação     ( / ) divisão

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.