Um calorímetro cuja capacidade térmica é igual a 50 cal/C contém 400g de água. A temperatura do sistema calorímetro-água é de 60°C, inicialmente. Adicionando-se à agua 600 g de gelo fundente (0°C)e sabendo que o sistema entra em equilíbrio sem que todo o gelo derreta. Determine:
Dados (Cagua = 1,0 cal/gºC, L = 80 cal/g). a) A quantidade de calor absorvida pelo gelo.
b) A quantidade de calor liberada pelo sistema calorímetro-água.
c) A temperatura de equilíbrio do sistema. Justifique.
d) A massa de gelo derretido.
e) A massa de gelo restante.
f) Qual a massa de água necessária para que todo o gelo derreta?

Respostas

respondido por: jlbellip5dxpx

a) Calor recebido pelo gelo: Q = 27000 cal

b) Calor cedido pelo conjunto calorímetro-água: Q = -27000 cal

c) A temperatura do equilíbrio térmico é 0 °C

d) Massa de gelo derretido: m = 50 g

e) Massa de gelo restante: m = 550 g

f) Massa de água necessária para derreter todo o gelo:

m = 5530 g

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O calor recebido (ou cedido) para um corpo pode acarretar, basicamente, dois fenômenos:

-Mudança de estado: a temperatura permanece a mesma e o calor (energia) vai para o reagrupamento das moléculas. Essa energia é chamada de Quantidade de Calor Latente.

A fórmula usada é Q = m.L

Q: Quantidade de calor

m: massa do corpo

L: calor latente

-Mudança de temperatura: ao calor (energia) vai para aumentar a agitação das moléculas do corpo e sua temperatura aumenta. é chamada de Quantidade de Calor Sensível.

A fórmula é Q = m.c.Δt

Q: Quantidade de calor

m: massa do corpo

c: calor específico da substância que compõe o corpo

Δt: variação da temperatura

Resolução

Dados do exercício

Calorímetro Água Gelo

C = 50 cal/°C m = 400 g m = 600 g

t₀ = 60 °C t₀ = 60 °C t₀ = 0 °C

t = 0°C t = 0 °C t = 0 °C

c = 1 cal/g°C L = -540 cal/g

Pelo que informa o enunciado o calor do sistema calorímetro mais água não é suficiente para derreter todo o gelo, isto é, a temperatura final do sistema é 0 °C.

Como o conjunto entra em equilíbrio térmico a quantidade de calor emitida pelo sistema calorímetro-água é a mesma recebida pelo gelo, só que com sinais opostos, pois um cede calor e o outro recebe.

Calor liberado pelo conjunto calorímetro-água

$Q = Q_{cal}+Q_{agua}\\\\Q = C.\Delta t +m.c.\Delta t\\\\Q = 50 *(0-60) + 400*1*(0-60)\\\\Q = 50*(-60) + 400 * (-60)\\\\Q = -3000+(-24000)\\\\Q = -27000\:cal$

a) Calor recebido pelo gelo: 27000 cal ⇒ Q = 27000 cal

b) Calor cedido pela água: 27000 cal ⇒ Q = -27000 cal

c) Se o gelo estava inicialmente a 0 °C e o enunciado diz "sem que todo gelo se derreta" significa que a temperatura final (equilíbrio) continua 0 °C.

d) Para obtermos a massa de gelo derretido fornecemos as 27000 cal para o bloco de gelo:

$Q_{gelo} = 27000\:cal\\\\m.L=27000\\\\m*540=27000\\\\540m=27000\\\\m=\frac{-27000}{540} \\\\m=50\:g$

e) A massa de gelo restante é de 600g - 50 g = 550 g

f) Para derreter todo o gelo precisaríamos de

$Q = m.L\\\\Q = 600 * 540\\\\Q = 324000\:cal$

Essas 324000 cal deveriam vir do conjunto calorímetro-água

$Q_{cal}+Q_{agua}=324000\:cal\\\\C.\Delta t+m.c.\Delta t = 324000\\\\50*(60-0)+m*1*(60-0)=324000\\\\50*60+m*60=324000\\\\3000 + 60m=324000\\\\60m=324000-3000\\\\60m = 321000\\\\m=\frac{321000}{60}\\\\m=5530\:g$